传统的气体分离膜简单单级流程可以简化为图2 的形式。
首先分析流程变量。
在该流程中有以下几个变量:
原料气流量( F), 原料气氢浓度1( X), 尾气流量( R),尾气氢浓度( Z),渗透气流量( Q),渗透气浓度( Y),原料侧压力( p1), 渗透侧压力( p2) ,膜面积( a), 氢渗透系数( JH 2), 氮渗透系数( JN 2)。
在流程设计中, 原料气流量( F), 原料气氢浓度( X),原料侧压力( p1),渗透侧压力( p2),氢渗透系数( JH 2),氮渗透系数( JN 2)为已知量,渗透气流量( Q),渗透气氢浓度( Y)为设计要求,尾气流量( R),尾气氢浓度( Z)为未知量, 膜面积( a) 为流程设计所需确定的值, 在该值下, 流程应满足设计要求。
(1 在流程设计中,将原料气简化为氢气(快气)和氮气(慢气)双组分处理。)
因此在单级流程中有11 个变量,其中6 个是已知量,2个为设计要求, 3 个未知量, 在3 个未知量中, 膜面积是流程设计所必须确定的变量。
其次确定流程设计方程及边界条件。在该流程中可以得到以下4 个方程:
质量衡算微分方程
对于上述流程, 有4 个独立的方程, 意味着在11 个变量中可以有4 个是未知量。通过前面流程变量的分析,可以确定在11 个变量中,有6 个是已知量,3 个是未知量( 其中膜面积是流程设计所必须确定的量), 两个为设计要求。如果将2 个设计要求都设定为已知量,即要求流程同时达到两个设计要求,则在4 个方程中只有3 个未知量,此时方程无解3,因此传统流程无法同时达到两个设计要求。为了确定在满足设计要求时流程实际所需的最小膜面积,应将两个设计要求中的一个作为已知量,另一个作为未知量,这样4 个方程解4 个变量,可以确定满足该设计要求( 设为常量的设计要求)时所需的膜面积,同时也得出在该设计要求下另一个设计要求的变量值,如果该值小于该变量的设计要求,则说明在此膜面积下,流程不能满足设计要求;如果该值大于该变量的设计要求,则说明在此膜面积下,流程满足设计要求,然而即使在该膜面积下,流程能够满足设计要求,该膜面积也并不一定是流程实际所需的最小膜面积。为了确定流程实际所需的最小膜面积,应将另一个设计要求作为已知量,按照上述方法确定流程所需的膜面积, 比较两个膜面积的大小,其中最小的膜面积为流程实际所需的最小膜面积。按照
上述方法确定流程实际膜面积时会出现以下3 种情况,一是流程实际膜面积由渗透气流量确定,即将渗透气流量设计要求作为已知量所确定的流程膜面积小于将渗透气浓度设计要求作为已知量所确定的流程膜面积;另一种情况是流程实际膜面积由渗透气浓度确定;最后一种情况是无论是将渗透气流量设计要求作为已知量还是将渗透气浓度设计要求作为已知量所计算出的另一个设计要求变量都小于设计要求,此时流程无法满足设计要求。
在工程设计中回收率是经常被提到的参数,下面对回收率作一简单说明。顾名思义,回收率表示的是回收回来的物质占原来物质的比率。对于简单单级流程,渗透气为回收气,如氢回收, 其回收率( SL)为:
对于简单单级流程,尾气为回收气,如富氮,天然气脱湿, 其回收率( SL)为:
但是在某些情况下,流量测量是很难达到计算精度要求的,而浓度的测量则较为精确,因此由3-11 式及3-13、3-14式可以得到3-15 式, 由浓度计算的回收率公式。
(3 由于4 个方程都是独立方程,任意3 个方程都能确定未知量的值,而该值无法同时满足第4 个方程)
由式3-15, 可以通过原料气浓度、渗透气浓度、尾气浓度3 个浓度值来计算系统的回收率。