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第三节 爆炸温度和爆炸压力
 
  一、爆炸温度的计算
      物质的爆炸温度和爆炸压力是衡量爆炸破坏力的两个重要参数。
一、爆炸温度的计算
(一) 根据反应热计算爆炸温度
理论上的爆炸最高温度可根据反应热计算。
[例8] 求乙醚与空气混合的爆炸温度。
[解]  (1)先列出乙醚在空气中的燃烧反应方程式:
C4H10O十6O2十22.6N2→4CO2十5H2O十22.6N 2
式中氮量是按空气中N2:O2=79:21的比例确定的,即6O2对应的N2 应为6×79/21=22.6.由反应方程式可见,爆炸前的分子数为29.6,爆炸后为31.6。
    (2)计算燃烧各产物的热容。
气体平均定容分子热容计算式见表2—6。
根据表中所列计算式,燃烧产物各组分的热容为:
N2 的分子热容为(4.8十0.00045t)×4186.8(J/kmol·℃)
H2 O的分子热容为(4.0十0.00215t)×4186.8(J/kmol·℃)
CO2的分子热容为(9.0十0.00058t)×4186.8(J/kmol·℃)

2一6气体平均定容分子热容计算式

气体

热容(4186.8J/kmol·℃)

单原子气体(Ar、He、金属蒸气等)

双原子气体(N2、O2.H2、CO、HO等)

CO2、SO2

H2O、H2S

所有四原子气体(NH3及其它)

所有五原子气体(CH4及其它)

4.93

4.80+0.00045t

9.0+0.00058t

4.0+0.00215t

10.00+0.00045t

12.00+0.00045t

燃烧产物的总热容为:
           6(4.8+0.00045t)×4186.8 = (454+0.042t)×1000
           + 5(4.0 + 0.00215t)×4186.8=(83.7 + 0.045t)×1000
           + 4(9.0+0.00058t)×4186.8=(150.7+0.0097t)×1000
                                                       (688.4+0.0967t)×1000

      燃烧产物的总热容为(688.4十0.0967t)×103 。这里的热容是用定体积热容,符合于密闭容器中爆炸情况。
    (3)求爆炸最高温度。先查得乙醚的燃烧热为2.7×106J/mol,.即2.7×103J/kmol。
因为爆炸速度极快,是在近乎绝热情况下进行的,所以全部燃烧热可近似地看作用于提高燃烧产物的温度,也就是等于燃烧产物热容与温度的乘积,即2.7×109=[(688.4十0.9967t)×103 ]·t
解上式得爆炸最高温度t为2826℃
     上面计算是将原始温度视为0℃,由于爆炸最高温度非常高,虽然与正常室温有若干度的差数,对计算结果的准确并无显著的影响。

(二)根据燃烧反应方程式与气体的内能计算爆炸温度。
    可燃气体或蒸气的爆炸温度可利用能量守恒的规律估算,即根据爆炸后各生成物内能之和与爆炸前各种物质内能及物质的燃烧热的总和相等的规律进行计算.用公式表达为:
∑u2=∑Q十∑u1 (2—13)
式中,∑u2——燃烧后产物的内能之总和;
∑u1——燃烧前物质的内能之总和;
∑Q——燃烧物质的燃烧热之总和。
[例9] 已知一氧化碳在空气中的浓度为20%,求CO与空气混合气的爆炸温度。爆炸混合物的最初温度为300K。
[解] 通常空气中氧占21%,氮占79%,所以混合物中氧和氮分别占:
氧:21/100 ×(100-20)/100=16.8%
氮:79/100 ×(100-20)/100=63.2%
    由于气体体积之比等于其摩尔数之比,所以将体积百分比换算成摩尔数,即1mol混合物中应有0.2mol一氧化碳、0.168mol氧和0.632mol氮。
    从表2—7查得一氧化碳、氧、氮在300K时,其内能分别为6233.33、6238.33和6238.33J/mol,混合物的内能为
∑u1=0.2×6238.33十0.168×6238.33十0.632×6238.33=6238.33J

2—7几种气体和蒸气的内能(J/mol)

K

H2

O2

H2

CO

CO2

H2O

200

300

400

600

800

1000

1400

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

4061.2

6028.99

8122.39

12309.19

16537.86

20850.26

29935.62

39690.86

44793.76

48985.56

55265.76

60708.60

66570.12

72012.96

77874.48

4144.93

6238.33

8373.60

12937.21

17877.64

23069.27

33996.82

45217.44

51288.30

57359.16

63220.68

69500.88

75362.40

81642.60

88341.48

4144.93

6338.33

8289.86

12602.27

17082.14

21855.10

32029.02

42705.36

48273.80

54009.72

59452.56

65314.08

70756.92

76618.44

82479.96

4144.93

6238.33

8331.73

12631.58

l7207.75

22064.44

32405.83

43249.64

48359.96

54470.27

60143.38

65316.50

71594.28

77455.80

83317.32

 

6950.09

10048.32

17333.35

25581.35

34541.10

53591.04

74103.36

84573.36

95040.36

105507.36

116393.04

127278.72

138164.40

149050.08

 

7494.37

10090.10

15114.35

21227.08

27549.14

39439.66

57359.16

65732.76

74306.35

82B98.64

91890.92

100901.88

110112.84

119742.48

      从表2—1中查得一氧化碳的燃烧热为285624J,则0.2mol一氧化碳的燃烧热为:
0.2×285624=57124.8J
      燃烧后各生成物内能之和应为∑u2=6238.33十57124.8=63363.13J
      从一氧化碳燃烧反应式:2CO十O2 = 2CO2可以看出,0.2mol一氧化碳燃烧时,生成0.2mol二氧化碳,消耗0.1mol氧。1mol混合物中,原有0.168mol氧,燃烧后应剩下0.168—0.1=0.068mol氧,氮的数量不发生变化,则燃烧产物的组成是,二氧化碳 0.2mol    氧 0.068mol   氮 0.632mol
     然后假定爆炸温度为2400K,由表查得二氧化碳、氧和氮的内能分别为105507.36、63220.68和59452.56J/mol,则燃烧产物的内能为:
                           (∑u2)’=0.2×105507.36十0.068×63220.68十0.632×59452.56=62947.5J。说明爆炸温度高于2400K,于是再假定爆炸温度为2600K,则内能之和应为:
                           ∑u2"=0.2×116393.04十0.068×69500.88十0.632×65314.08=69283.17J
该值又大于∑u2值,因相差都不太大,所以准确的爆炸温度可用内插法求得:
T=2400十[(2600-2400)/(69283.17-62947.5)](63363.13-62947.5)=2400十12=2412K
以摄氏温度表示为:t=T-273=2412-273=2139℃
   二、爆炸压力的计算
      可燃混合物爆炸产生的压力与初始压力、温度、浓度;组分以及容器的形状、大小等因素有关。爆炸时产生的最大压力可按压力与温度及摩尔数成正比的规律确定,根据这个规律有下列关系:
P/P0=T/T0 ×n/m (2——14)
式中:P、T和n一一爆炸后的最大压力、最高温度和气体摩尔数。
P0、T0 和m——爆炸前的原始压力、温度和气体摩尔数。
由此可以得爆炸压力计算公式:
P=[Tn/(T0m)]P0 (2—25)
[例10] 设P0=0.1MPa,T0=27℃,T=2411K,求一氧化碳与空气混合物的最大爆炸压力。
[解]当可燃物质的浓度等于或稍高于化学当量浓度时,爆炸产生的压力最大,所以计算时应采用反应当量浓度。
先按二氧化碳的燃烧反应式计算爆炸前后的气体摩尔数:
2CO十O2十3.76N2=2CO2十3.76N2     由此可得出m=6.76,n=5.76代入式(2—15)
P=2411×5.76×0.1/(300×6.76)=0.69MPa
以上计算的爆炸温度与压力都没有考虑热损失,是按理论的空气量计算的,所得的数值都是最大值。
   三 、爆炸力的计算
       发生化学爆炸常常是容器内部或在某一局限的空间。这种化学反应所放出的能量可根据参与反应的可燃气体量和这种气体的燃烧热(高热值)直接计算而得。L=V·H·427
式中 L——化学爆炸时的爆炸力,公斤力·米;
V——参与反应的高热气体体积(标准状态下),米3
H——可燃气体的高燃烧值,千卡/米3
427——热功当量,1千卡热相当于427公斤力·米。
   不过,在一般情况下,参与反应的可燃气体是难以弄清楚的。所以只能进行估算,即估算混入多少可燃气体或混入的氧气(空气)可与多少可燃气体进行反应。或者根据容器的压力及容积计算氧气与可燃气体适当的比例时最大可能参与反应的气量。发生在容器外空间的化学爆炸,虽然容器内部的可燃性气体已经全部逸出,但一般不全部参与反应,因为喷出的气体呈球状进入空间大气,只是外围的一部分可燃气体与空气混合形成爆炸性气体。
    例如1公斤汽油蒸气与空气混合并达到爆炸极限,遇火花在1秒钟内发生爆炸,试求爆炸所作的功。1千瓦=102公斤力·米/秒        1公斤汽油蒸气的燃烧热为10300千卡
因此,(427×10300)÷(1×102)=4.31×104千瓦
    就是说爆炸将会产生43100千瓦的功率。这个功率足以破坏容器。产生如此大的功率主要因为是在1秒钟之内发生爆炸的结果。假若在十分之一秒内发生爆炸,则功率又大10倍,将达到431000千瓦。相反,如果作用在十分钟内发生,功率则降为72千瓦。
    因此,爆炸之所以有这么大的摧毁力,主要因为爆炸反应是在瞬间(1/10、1/100秒……)发生的。
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