第三节     热力学基本定律

1.3.1 基本知识 

1. 功  —个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们说这个力对物体做了功，功等于力的大小和位移的乘积：W=FS。

压缩气体推动活塞作功ΔW，等于气体对活塞的作用力F与活塞移动的距离（行程）的乘积（ΔSF），即ΔW=FΔS。若活塞上的压力为P，活塞面积为A，则ΔW=FΔS=Paδs=PAΔV（ΔV为气体膨胀增加的体积）。

若气缸内气体为mkg，则每千克气体所作的功为：  Δw=PΔV/m=Pδu      　　　（1-8）

上式表示单位质量气体的膨胀功可按压力与比容变化的乘积来计算。

图1-7  膨胀机的理论示功图

气体在气缸内膨胀或压缩过程中，压力和体积的变化可以用示功器描绘在图1-7所示的P-u坐标图上，这种图称为示功图。图中曲线1-2-3-4-1所围成的图形面积表示。活塞在气缸内每往复一次所消耗的功。从示功图上可以看出气体在气缸内的实际工作情况。同时，也可以发现压缩机或膨胀机的工作是否有不正常现象。

在法定单位中，功的单位是J，1J=1N.m 

2. 内能， 物质（气体或混合气体）由分子组成，这些分子总是不停地运动而具有动能，分子间还因有作用力存在而具有位能，物质内部具有的动能和位能（各种能量）之和叫做物质的内能，量的符号用U表示。

因为分子的动能取决于工质的绝对温度，分子的位能取决于分子间的平均距离，即工质的比容，所以工质的内能也是由它的温度和比容决定的。当气体状态变化时，内能也发生了变化。所以内能也是状态参数，对照“比容”的名称，常采用“比内能”量的符号u表示，能的单位和功的单位相同都用J（焦耳）。

功和能是两个密切联系的物理量。外力对物体做功的过程，实质上是能从一种形式转化为另一种形式的过程。也就是说功是能的转化的度量。

功可以改变物体的内能。但是，做功并不是能改变物体内能的唯一方式。没有做功而使物体内能改变的过程叫做热量传递。能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热传递。两种方式虽然不同，但得到的结果相同。所以做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，它们都可以表示物体内能的变化。

3. 热量和冷量 热量是物体内部分子所具有的能量变化的一种度量，如果分子运动的动能增加，反映出温度升高。用符号Q表示，单位是J。

1kg水温度升高1℃‘所需的热量，与1kg其他物质温度升高1℃所需的热量不相等。工程上常用比热容来说明物质的这一特征。

1kg物质温度升高1℃时所需的热量，叫该物质的比热容，用符号c表示，其单位为KJ/（kg.k）。

用比热容来计算某一过程的吸热量或放热量较为方便。如mkg物质，比热容为c，温度由t₁升到t₂，其吸热量为：   Q=mc（t_2-t₁）    （kj）                   （1-9）

应当指出，气体的比热容并非常数，而与温度、压力有关，例如空气在1at，-160℃时，比热容为0.244；在12at，-160℃时比热容为0.364。即在压力高，温度低时比容值有所增加。通常情况下，比热容受压力的影响不大，往往可以忽略；而受温度影响则较显著，应予考虑。所以换热器中，空气从30℃降到-172℃比热容己不再是常数，应求出其平均值。，

质量与比热容的乘积（mc）称为热容量。热容量越大，温度变化1℃所吸收或放出的热量越多，在选择蓄冷器填料时希望它的热容量尽可能大，以缩小装置尺寸。

图1-8  示热图

为了获得并维持低温，将热量自低温排至外界，这部分热量，习惯上称为冷量。在理想情况下，膨胀机绝热膨胀作功是依靠工质内部能量的减少。工质内部减少的能量就等于膨胀机对外的作功，其值称为膨胀机的制冷量。

热量与功从能量观点上讲有相同的性质。既然功可以用示功图表示，那低工质与热量变化的关系，是否也可以用热图来说明呢？以T为纵坐标，以S为横坐标画出工质状态变化过程的线（图1-8），曲线下的面积代表过程状态变化中的吸热量（或放热量），为此类似于示功图的示热图确实存在。

1.3.2  热力学第一定律

人类经长期实践发现：功和热可相互转化，热可以变成功，功也可以变成热，一定热量的消失时，必定会产生一定量的功，消耗一定量的功时，必出现与之对应的一定量的热，这就是热力学第一定律。      W+Q=ΔU                       （1-10）

实际上，热和功的相互转化总要通过某种工质，即热和功的转化过程中，工质的能量也是改变的，只是热和功转换时数量上一定守恒。

图1-9透平膨胀机进出口能量分析图

设图1-9所示透平膨胀机处于稳定流动情况，当1kg状态为p₁、u₁、T₁的工质以速度W₁流入膨胀机的进口截面1-1时，带入糸统的能量有工质的动能，工质位能Z₁，工质内能u₁，以及从后面工质获得的推动功p₁u₁。当工质以速度W₂流出膨胀机时，状态变为P₂、u₂、T₂，带出膨胀机的能量为，Z₂、u₂，p₂u₂等项，整个系统与外界交换的热量为q，对外作功w₀，则根据能量转换学守恒定理得：  u+₌p₁u₁+w₁²/2+z₁+q=u₂+p₂u₂+w²₂/2+z₂+w₀移项后整理得

           q=（U₂=p₂u₂）-（U₁+p₁u₁）++（z₂-z₁）+w₀  　　　　　　(1-11)

上式称为稳定流动能量方程式的一般形成。

由于透平膨胀机进出口速度相差不多，所以≈0；进出口位能差（z₂-z₁）可忽略不计；膨胀机内过程进行很快，可以认为膨胀机与外界来不及热交换；假定膨胀过程无摩擦损失，是理想的绝热过程，所以q=0。为此，在绝热条件下，膨胀机对外作功等于膨胀机进出口工质能量的减少。

当1kg工质流入膨胀机时，它的内部的能量以及从后面工质获得的流动功pu都带进了膨胀机，而U、Pu都是工质的状态参数，为了方便地分析和解决问题，就把它们合并而当成一个新的状态参数焓，用符号h表示，令h=U+pu，其单位与内能相同。h表示1kg工质流进或流出系统时所带的总能量。

引进焓之后，稳定流动系统的能量平衡方程式的一般形式可写成：

Q=（h₂-h₁）++（z₂-z₁）+w₀                   （1-12）

理想绝热条件下，透平膨胀机对外作功等于进出口的焓差，即w₀=（h₁-h₂）

由h=U+pu可知，如果系统状态发生变化，内能（U）与容积功（pu）的和总是由起始和终了的状态所决定。所以焓的定义，不能误解为“体系中所含的热量”。焓同内能一样，可以从系统和环境间的热量传递来衡量物体内部内能与焓的变化。在一定容积下，所吸收的热全部用以增加内能Δu=Q_V在定压下，所吸收的热全部用以增加焓Δh=Q_P，这就是焓的重要物理意义。一般过程都是在等压下进行的，所以焓比内能更有实用价值。

1.3.3      热力学第二定律

1. 热力学第二定律，  克劳修斯于1850年提出了完整的热力学第二定律：“热不可能自发地、不付代价地从一个低温物体传给另一个高温物体”

热能从低温传向高温的过程或热能转化为机械能的过程，是不会自发进行的，必须同时有其他一些过程，如机械能转化为热能的过程，或热能从高温传向低温的过程，或工质膨胀的过程同时进行。

2. 熵（S），自然界许多现象都有方向性，即某一方向可以自发进行的，反则不能。热量只能从高温物体传向低温物体，高压气体会自发地向低压方向膨胀，不同性质的气体会自发地均匀混合，一块赤热的铁会自然冷却，水会自发地从高处向低处流…它们的逆过程则均不能自发地进行。这种有方向性的过程称为“不可逆过程”。

不可逆过程前后两种状态是不等价的，熵可以用来度量不可逆过程前后两个状态的不等价性。

空气通过节流阀和膨胀机时，压力均从p₁降到p_2，在理想情况下，两个过程均可看成是绝热过程。但是，由于节流过程没有对外作机械功，压力降完全消耗在节流阀的摩擦、涡流及气流撞击损失上，要使气体自发地服从压力低处（p₂），反向流向压力高处（p₁）是不可能的，因此它是一个不可逆过程。对于膨胀机，膨胀机叶轮在对外作功，使气体的压力降低，内部能量减少，在理想情况下，如果把膨胀机所做出的功用压缩机加以回收，则仍然可以将气体由p₂压缩到p₁没有消耗外界能量，因此膨胀机的理想绝热膨胀过程是一可逆的过程。

由此可见，节流和膨胀机膨胀后的压力虽然相同，但是这两个状态是不等价的。它们的不等价性可以通过理论证明用熵来度量。对节流过程来说，是绝热的不可逆过程，熵是增大的；对膨胀机来说，在理想绝热情况下，为一可逆过程，熵不变。即节流后的熵值比膨胀后的熵值要大，其差值说明了不可逆的程度。

对其它绝热过程来说，自然过程总是朝着熵增大方向进行，或者说，熵增加的大小反映了过程的不可逆程度，因此，熵是表示过程方向性的一个状态参数。

熵可根据热力学原理导出。在可逆过程的理想条件下，系统在绝对温度T之下，接受来自外界微小热量时，其熵的微小变化ΔS，可用过程中物质得到的热量除以当时绝对温度来表示。

ΔS=Δq/T或Δq=TΔs                （1-13）

熵的作用可以从传热过程和作功过程的对比看出，热量和功都是能量传递的度量，有相似之处。气体作膨胀功，等于压力与体积改变值的乘积（w=qΔV）。系统压力p下，对外界作微小的膨胀功Δw时，其比容U必然要相应地发生微小的变化。

ΔU=ΔW/P，若ΔU=0，压力P再大，作功仍为零。

产生热量传递的推动力是温度T，但是否有热量传递，不决定于温度T。当水变成蒸汽时，温度不变，但必须吸热才汽化。水蒸汽冷凝成水，只要压力不变，则大量放热而温度也不会变。理论和实践证明，有无热量传递，取决于熵是否变化。无论温度多高，若ΔS=0，则过程中的传热量等于0。

从熵的表示式看出，ΔS=0，表示绝热，ΔS>0表示过程吸热，ΔS<0表示过程放热。工程热力学中又规定向工质传入热量为正，从工质对外传热量为负。如图1-8中，1-2过程，熵是增加的，ΔS>0，q定正值，并表示1-2的过程中工质吸热。反之，2-1过程，熵减少，即Δs<0，q是负值，则表示2-1的过程中工质放出热量。

熵的绝对值和内能与焓一样，在一般热工计算中无关紧要，所感兴趣的是熵的增加或减少。熵给热量的分析和计算带来了方便。利用绘制熵的有关线图，是熵的一个用途。在平面上画出P-U图或T-s图，都可用来表示状态（图上的一个点）和过程（图上的一条曲线）。根据上面膨胀功量和热量的式子可以看出，P-u图上的一块面积代表功量，而T-s图上的一块面积则代表热量（图1-8）。