|
第二讲： 真空物理基础(2)
张世伟
(东北大学)
道尔顿定律表明了个组分气体压力的相互独立和可线性叠加的性质。
5．阿佛加德罗定律：等体积的任何种类气体，在同温度同压力下均有相同的分子数；或者说，在温度同压力下，相同分子数目的不同种类气体占据相同的体积。1mol任何气体的分子数目叫做阿佛加德罗数，NA = 6.022×1023mol-1。在标准状态下(po = 1.01325×105Pa，To = 0oC），1mol任何气体的体积称为标准摩尔体积，Vo = 2.24×10-2m3mol-1。
根据上述气体定律，可得到反映气体状态参量p、V、T、m之间定量关系的理想气体状态方程：
pV = m/M(RT) (5)
式中的M为气体的摩尔质量（kg/mol），R为普适气体常数，R=8.31J/（mol·K）。在已知p、V、T、m四参量中的任意三个量时，可由此式求出另外一个值。例如气体的质量m = pVM/（RT）
一定质量的气体，由一个状态（参量值为p1、V1、T1）经过任意一个热力学过程(不必是恒值过程)变成另一状态(参量值为p2、V2、T2)，根据状态方程，可得到关系式：p1V1/T1 = p2V2/T2 (6)
对（5）变换，还可计算单位体积空间内的气体分子数目和气体质量，即气体分子数密度n（m-3）和气体密度p（kg/m3）
n = mNA/MV = pNA/RT = p/kT (7)
p = m/V = pM/RT (8)
系数k = R/NA = 1.38×1023J/K 称为波尔兹曼常数。
二、气体分子运动论基础 1. 处于平衡状态的理想气体分子，其热运动速度的分布服从麦克斯韦速度分布定律。气体分子热运动率介于v～v+dv之间的几率为
dN/N = F（v）dv = 4π（mo/2πkT）3/2·exp·（-mov2/2kT）·v2dv (9)
式中F（v）是速率v（m/s）的连续函数，称为速率分布函数。mo = M/NA ，为一个气体分子的质量(kg)。
利用速率分布函数，可以计算出反映分子热运动强度的三种特征速率。最可几速率vm 是在气体分子所具有的各种不同热运动速度中出现几率最大的速度，即与F(v)最大值相对应的v值；所有气体分子热运动速度的算术平均值叫算术平均速度v；把所有气体分子的速度的平方加起来，然后被分子总数除，再开方就得到均方根速度vs。它们的计算公式如下：（10）
2．理想气体的压力基本公式，将气体分子微观热运动的强弱直接与宏观上的气体压力定量联系起来：
P = 1/3(nmovs2 = 1/3(pvs2) (11)
3．气体中一个分子与其它分子每连续二次碰撞之间所走过的路程称为自由程，自由程有长有短，差异很大，但大量自由程的统计平均值却是一定的，称为平均自由程页λ(m)。单一种类气体分子的平均自由程为(12-见下文)
| 
收藏此帖
